1. Reúne los requerimientos para
realizar el experimento que describe el movimiento armónico simple.
Requerimientos:
– Un listón de 20 cm que pueda soportar el
peso del siguiente objeto.
– Un objeto con un peso aproximado de 40
gramos y un área de 3 cm2 (puede ser una tuerca, tornillo, una
goma de borrar, un frasco pequeño, etc.).
– Un cronómetro (puede ser de la aplicación
de un celular).
– Localiza en tu casa un espacio para que
el objeto cuelgue y quede suspendido en el aire para que pueda
oscilar libremente, sin que obstaculice el movimiento (puede ser el marco
de una puerta, una ventana, un barandal, etc.).
2. Lee con atención el
procedimiento, las veces que creas necesarias, y procede a realizarlo.
Procedimiento para el cálculo de periodo
de forma experimental:
a. Amarra un extremo del listón de 20 cm al
objeto de 40 gramos, y el otro extremo fíjalo al espacio, estructura o
artefacto que localizaste previamente, con el propósito de que quede colgando.
b. Separa el péndulo de la posición
vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente.
c. Verifica que la oscilación se produzca
en un plano vertical.
d. Cuando estés seguro de que las
oscilaciones son regulares (después de 2 ó 3 oscilaciones), pon en
marcha el cronómetro y cuenta el número de oscilaciones completas a partir de
la máxima separación del equilibrio.
Nota: se aconseja tomar N = 10, en el entendido
de que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición
donde se tomó el origen de tiempos.
e. El periodo del péndulo es igual al
tiempo medido dividido por N.
f. Se repite la medida anterior un total de
cinco veces con el mismo péndulo. Para poder sacar un promedio entre ellas y
obtener un resultado más exacto.
3. Registra las mediciones en la
siguiente tabla:
Medición
|
Tiempo registrado en el cronometro para
10 oscilaciones
|
Periodo = tiempo/ número de oscilaciones.
|
Primera
|
9.44
|
.944
|
Segunda
|
9.57
|
.957
|
Tercera
|
9.22
|
.922
|
Cuarta
|
9.44
|
.944
|
Quinta
|
9.16
|
.916
|
Promedio
|
9.36
|
.936
|
4. En el recuadro anterior se resolvió lo
siguiente:
– Se sacó el promedio (la suma de los
periodos calculados).
– Se obtuvo el periodo.
c. Expresa una breve conclusión clara y
pertinente, respecto al uso del péndulo en el movimiento armónico simple.
Por la
información de los contenidos se tiene que “un
péndulo está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable,
sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual
sujeta en su extremo inferior, la cual oscila libremente en un plano
vertical fijo” y el movimiento armónico simple, se da debido a que “la aceleración que aparece en el péndulo
cuando se separa de su posición de equilibrio hace que el péndulo vibre
u oscile en torno a su posición de equilibrio. Dichas vibraciones siguen el
patrón de un movimiento armónico simple si el ángulo de oscilación es
pequeño (no más de 15º o 20º).” Por lo que al realizar el experimento se
observa que efectivamente el recorrido que realiza el péndulo es menor a su
longitud y es menor a 15 grados, por lo que se comprueba que se trata de un
movimiento armónico simple.
– A manera de hipótesis, imagina que se
tuviera una amplitud de 15 cm, representa los resultados anteriores en la
siguiente gráfica.
Para representar los resultados anteriores
en la gráfica cuando la amplitud es igual a 15 se debe graficar utilizando la
formula Y=A*seno X, de la cual su tabulación y grafica quedaría:
Péndulo
|
||
Y=A*seno x
|
||
Amplitud
|
tiempo
|
Función
|
10
|
0
|
0
|
10
|
1
|
8.414709848
|
10
|
2
|
9.092974268
|
10
|
3
|
1.411200081
|
10
|
4
|
-7.56802495
|
10
|
5
|
-9.58924275
|
10
|
6
|
-2.79415498
|
10
|
7
|
6.569865987
|
10
|
8
|
9.893582466
|
10
|
9
|
4.121184852
|
10
|
10
|
-5.44021111
|
Fuentes de información:
·
Prepa
en línea SEP (2017), recuperado el 11 de Febrero del 2017, sitio web:http://148.247.220.212/c4/mod/resource/view.php?id=5670
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