Calcular altura con Fórmula de Caída Libre

1. Antes de iniciar, lee con detenimiento el procedimiento para realizar el experimento y los materiales que vas a utilizar:

a. Procedimiento. Busca un edificio alto, de preferencia una azotea, que tenga una barda de resguardo para tu seguridad, pero que te permita mirar hacia abajo y desde la que puedas lanzar objetos y luego recuperarlos (como un patio).

b. Materiales. Para este experimento necesitaras los siguientes materiales o alguno parecido para sustituirlo:

– 1 Bola de tenis (de softball) 

 – 1 Bola de espuma (unicel)            

– 1 Balón de volibol (de plástico)      

– 1 Balón de futbol

– 1 Cronómetro (puede ser reloj, celular, etc.)

2. Realiza el siguiente experimento, de manera segura y no utilices materiales que puedan dañar a personas o instalaciones.

a. Al instante de soltar cada bola (balón o pelota), inicia el cronómetro (si es necesario pide apoyo), al ver que el objeto golpea el piso o al escuchar el impacto, detén el cronómetro.

c. Realiza este paso al menos 3 veces con cada uno y anota cada tiempo en una libreta. Anota en una tabla los resultados que tuviste. Ahora, calcula el promedio de las mediciones de tiempo y realiza los cálculos para encontrar la altura con el valor promedio del tiempo

Tiempo de caída libre en segundos

	Pelota de futbol	Pelota de plástico	Pelota de softball	Pelota de unicel
Primer intento	1.43 seg.	1.18 seg.	1.37 seg.	2.04 seg.
Segundo intento	1.15 seg.	1.53 seg.	1.07 seg.	2.05 seg.
Tercer intento	1.29 seg.	1.25 seg.	1.33 seg.	1.60 seg.
Tiempo promedio	1.29 seg.	1.32 seg.	1.25 seg.	1.89 seg.

3. Elabora un reporte que contenga los siguientes elementos:

a. Establece tu hipótesis de la altura en función del tiempo que tarda en caer cada objeto.

La hipótesis que puedo plantear, es que la pelota de futbol, la de plástico y la de softball caen aproximadamente a la misma velocidad y como los tres caen aproximadamente la misma altura partiendo del reposo, entonces tardaran en caer casi en el mismo lapso de tiempo, ya que los tres están siendo afectados por la gravedad de la Tierra, la cual es constante 9.8 m/s². Por otro lado, está la pelota de unicel, la cual pesa menos y además tiene mayor rozamiento con el aire, por lo cual le toma más tiempo en caer, aunque caiga de la misma altura y afectada por la misma aceleración de la Tierra.

b. Describe el experimento que realizaste.

El experimento lo realice de acuerdo a las instrucciones de la actividad, al no conseguir pelota de tenis, utilice una pelota de softball, también utilice una pelota de plástico morada en lugar de una pelota de vóley y en lugar de una pelota de espuma utilice una pelota de unicel, dejando caer las pelotas cada una a la vez, desde la misma altura y tomando el tiempo que les tomo recorrer la distancia. Las medidas de los tiempos están en la tabla que proporcione anteriormente. Por otra parte, como no existen edificios muy altos en mi comunidad, opté por ir a las gradas del campo de futbol de mi pueblo y aventar las pelotas del punto más alto.

c. Expresa tus resultados:

– Utiliza tus fórmulas de caída libre y resuelve ¿cuál es la altura del edificio o estructura?

La fórmula de la altura en los casos de caída libre es la siguiente:

Tomando en cuenta que el tiempo promedio que le toma a la pelota de futbol en caer es de 1.29 segundos, entonces se sustituye en la formula quedando:

Tomando en cuenta que el tiempo promedio que le toma a la pelota de plástico en caer es de 1.32 segundos, entonces se sustituye en la formula quedando:

Tomando en cuenta que el tiempo promedio que le toma a la pelota de softball en caer es de 1.25 segundos, entonces se sustituye en la formula quedando:

Tomando en cuenta que el tiempo promedio que le toma a la pelota de unicel en caer es de 1.89 segundos, entonces se sustituye en la formula quedando:

– Expresa la altura en SI y en Sistema inglés.

	Pelota de futbol	Pelota de plástico	Pelota de softball	Pelota de unicel
Primer intento	1.43 seg.	1.18 seg.	1.37 seg.	2.04 seg.
Segundo intento	1.15 seg.	1.53 seg.	1.07 seg.	2.05 seg.
Tercer intento	1.29 seg.	1.25 seg.	1.33 seg.	1.60 seg.
Tiempo promedio	1.29 seg.	1.32 seg.	1.25 seg.	1.89 seg.
Altura calculada con la formula de caída libre en SI	8 metros	8.5 metros	7.6 metros	17.50
Altura calculada con la formula de caída libre en Sistema ingles.	26.24 Yardas	27.88 yardas	24.93 yardas	57.41 yardas

– Elabora un diagrama representando el vector (magnitud y dirección).

– Adjunta algunas fotografías en las que aparezcas realizando tu experimento.

d. Contrasta los resultados con tu hipótesis.

La hipótesis era que, las pelotas de igual peso, caerían aproximadamente con el mismo promedio de tiempo y en realidad así fue, ya que de acuerdo a los cálculos con la fórmula de caída libre la altura de las gradas en el punto más alto, está entre 7.5 metros y 8.5 metros de altura, mientras que al utilizar la pelota de unicel, al tener menos peso y más rozamiento del aire, tardo más tiempo en llegar al suelo, por lo que al calcular la altura con la fórmula de caída libre, dio como resultado una altura de 17.5 metros aproximadamente, resultado que obviamente es falso, ya que el punto más alto de las gradas esta entre 8 y 10 metros, por lo que puedo concluir que, haciendo uso de la fórmula de caída libre utilizando el tiempo conocido y con una medición del tiempo exacto, es posible calcular de manera muy exacta la distancia de la altura de donde cae el objeto.

Fuentes de información:

Prepa en línea SEP (2017),unidad 1, Modulo 19, recuperado el 24 de enero de 2017, sitio web:http://148.247.220.212/c4/mod/resource/view.php?id=5669