Ejemplo de cómo expresar algebraicamente un problema

A continuación se presenta un ejemplo de cómo realizar operaciones matemáticas básicas, expresar algebraicamente problemas, así como resolver las ecuaciones que formules, ya sean ecuaciones lineales de primer o segundo grado. 

Ejemplo:

Ayudar al señor Cervantes a realizar algunas mejoras que quiere realizar en su casa.

Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.

Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos, responde las siguientes preguntas:

¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?

        Ancho = x
        Largo = 2x
        Área = 8 mts2

Entonces si el área es igual a largo por ancho la ecuación seria:

         (X)(2x)= 8

       Simplificando términos semejantes queda:

        2x^2=8

Es decir dos x al cuadrado igual a 8.

¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?

        Para conocer las dimensiones de la sala se debe conocer el valor de x resolviendo la ecuación encontrada:

                 2x^2=8
                 x^2=8/2
                 x^2=4
                 x= √4
                 x=2

Sustituyendo queda:

        Ancho = x = 2 mts.
        Largo = 2x = 4 mts.
        Área = 8 mts2

Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
¿Cuál será la nueva área?

         Ancho = x +2 = ?
        Largo = 2x = 4
        Área = ? mts2

Se realiza la operación:

        (X+2)(2x) =

Como sabemos que el valor de x es 2, entonces sustituimos en la ecuación:

       (2+2)(2(2))=16
          (4)(4)=16

La nueva área sería de 16 mts2

El señor Cervantes acudió a la constructora “ConstruMex” en donde le comentaron que el metro cuadrado de loseta tiene un costo de $144.00. En total, el señor Cervantes necesita material para la ampliación de su sala; es decir, las medidas que obtuviste en el inciso “c”.

Necesita 16 mts2 de loseta
¿Cuánto será el pago total?

Para calcular el pago total se multiplica el costo del metro cuadrado es decir

144.00 por el total de metros cuadrados
16 x 144 = 2,304.
El pago total sería de 2,304.00

El señor Cervantes considera la temporada de ofertas y la aprobación de una tarjeta de crédito, para aprovechar y comprar la loseta, tomando en cuenta el resultado del pago que has obtenido:
¿De cuánto será el pago mensual, si se considera pagar a doce meses sin intereses?

Para obtener el pago mensual del área total de la loseta de divide el monto total entre 12 meses.

2,304 / 12 = 192

El pago mensual sería de 192.00

Para finalizar el señor Cervantes debe pagar la mano de obra de la loseta, que tiene un costo de $ 5000.00 y piensa realizar el pago a través de una transferencia bancaria, que cobra el 1% por cada 100 pesos que se transfieran.
Para calcular el costo total de la transferencia bancaria se puede obtener por una regla de tres, ya que:

100 = 1 %
5000 = ? %

Se resuelve:
5000 x 1 / 100 = 50

¿Cuál será el pago de la transferencia?

      El pago de la transferencia será de 50.00

Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones dónde expongas la utilidad de usar expresiones algebraicas para resolver problemas de tu vida cotidiana.

Usamos  las expresiones algebraicas todos, solo que no lo notamos, las aplicamos desde comprar un producto, organizar la despensa hasta organizar un viaje, ya que las expresiones algebraicas se derivan muchas como el exponente, la literal, el coeficiente y el signo ya que vienen de la rama de la matemática.

Es por eso que inconscientemente las usamos todos los días en varias cosas en nuestra vida cotidiana así sea la menor cantidad que usemos hasta una muy alta las expresiones algebraicas siempre están de la mano con la vida cotidiana.


Fuentes de consulta:

Prepa en línea SEP (2020), contenido didáctico, Unidad II. Operaciones y solución de ecuaciones algebraicas. Recuperado el 22 de abril de 2020, sitio web: http://www.prepaenlinea.sep. gob.mx/