Módulo 11 Semana 3 Ecuaciones lineales y solucion de problemas.

Ecuaciones lineales y solución de problemas

Resuelve el siguiente problema. 

Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Planteamiento del problema:

Miriam organiza sus gastos de la siguiente manera:

• La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa.

• Un tercio de su salario lo gasta en su auto.

• Un quinto lo gasta en entretenimiento.

• Lo que le sobra, $2600, los ahorra.

¿Cuál es el salario de Miriam?

Desarrollo:

Analizando la información tenemos que la cantidad de cada una de las partes de sus gastos puede escribirse como:

 La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa=  ¼ x

Un tercio de su salario lo gasta en su auto=    1/3 x

Un quinto lo gasta en entretenimiento=  1/5 x

Lo que le sobra, $2600, los ahorra=  2600

 Entonces la expresión algebraica que permita calcular el total del salario de Miriam se puede calcular como:

Lo cual se resuelve encontrando un común denominador que en este caso sería 60, para después multiplicar por el numerador y obtener numeradores que se servirán para resolver la ecuación.

Luego se agrupan términos semejantes del lado izquierdo y la cantidad conocida del lado derecho para poder encontrar una incógnita y para poder hacer una igualdad,  pasando la x de lado derecho al lado izquierdo de positivo a negativo y la cantidad conocida del lado izquierdo al lado derecho también como negativo quedando:

Se efectúa la suma de fracciones:

Quedando:

Se despeja x quedando:

Entonces:

Solución: la expresión algebraica con la que se puede calcular el salario total de Miriam es:

   

Y el salario total de Miriam es 12,000 pesos.

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Fuentes de información:

·         Prepa en línea SEP (2016), Extenso 2 unidad 2 parte 1, recuperado el 07 de abril de 2016, sitio web: http://148.247.220.212/c4/mod/resource/view.php?id=4442

·         Prepa en línea SEP (2016), Extenso 2 unidad 2 parte 2, recuperado el 07 de abril de 2016, sitio web: http://148.247.220.212/c4/mod/resource/view.php?id=4443